勾股定理是初中至高中数学课程中必学的知识点，由于其重要性，如今仍被广泛地应用于各个领域。想要学好勾股定理，那么就必须掌握它的证明方法。
勾股定理最早可追溯到中国古代的《周髀算经》，也被称为“勾三股四弦五定律”。那么，勾股定理究竟如何证明呢？
欧几里得证明：将一个直角三角形的两条直角边的长度分别称作a,b，斜边的长度称为c，那么勾股定理的公式就是：a² b²=c²。
海仑定理证明：假设一个三角形abc，其中∠a=90°；d，e分别是bc、ac上任意一点，交于点f。那么，b、d、e、c四点所组成的四边形bfde是一个圆。证明∠a是谔谔角，∠aed和∠adb是旁谔角。
以上两个方法是证明勾股定理最古老和最常用的方法。在学习过程中，我们也可以根据不同的应用场景，采用不同的证明方法。只要理解了证明的过程，勾股定理无论是实践中还是理论研究中，都会对我们带来很多帮助。