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鸡兔同笼应用题100道(鸡兔同笼应用题100道,轻松掌握解题技巧!)

发布日期:2024-03-30 03:35:56

鸡兔同笼是初中数学中经典的应用题之一,也是各大考试中的常客。但相信很多同学在做这道题时会感到无从下手。今天我们就来分享一下鸡兔同笼应用题100道的解题技巧,让大家轻松掌握!

基本概念

鸡兔同笼问题,就是在限定了头数(非头数问题实质上就是非自然数问题)、腿数的前提下,求鸡和兔的数量。

解题思路

鸡兔同笼问题的解题要点,就是分类讨论,设置鸡、兔数量的变量,列出方程组解方程。具体如下:

设鸡的数量为x只,兔的数量为y只,根据题目所给条件列出如下方程组:

x y=a

2x 4y=b

其中a表示鸡兔的头数总和,b表示鸡兔的腿数。接下来就需要针对不同的题目条件进行分类讨论了。

实战演练

以下是部分鸡兔同笼应用题,大家可以动手尝试一下:

  1. 鸡兔同笼共有35个头,94只脚,鸡、兔各几只?
  2. 在10到100之间,有这样一些数字:兔子的头数恰好等于鸡的脚数,兔子的脚数又恰好等于鸭子的头数,鸡兔鸭的脚数之和是1163。问这些数字是哪些?

通过这些题目的练习,相信大家对鸡兔同笼问题已经有了更深入的理解,也掌握了解题的技巧。

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