切比雪夫不等式(了解切比雪夫不等式的应用)

切比雪夫不等式是数学上的一种基本不等式，它描述了一组数据的偏离程度与标准差之间的关系。在统计学、概率论和信息论等领域都有广泛应用。

其公式表达式为：对于任意的k>0，有

切比雪夫不等式告诉我们，对于任意分布的数据，至少有${\text{1}-k}^{{\sigma }_2}$的数据会落在平均值加减k倍标准差的范围内。

例如，对于正态分布的数据，当k=3时，约有99.7%的数据在平均值加减3倍标准差的范围内。切比雪夫不等式除了可以描述数据的偏离程度，还能用于估计误差、决策辅助等应用。