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一元二次不等式(一元二次不等式的基本定义及解法)

发布日期:2024-02-26 09:13:34

一元二次不等式,在我们平常的学习中,也是经常会遇到的。

事实上,一元二次不等式跟一元二次方程的解法很像。只不过,一个是不等号,而另一个是等号。

首先,我们来了解一下什么是一元二次不等式。顾名思义,它包含了一元二次项,不等式中还有一个不等号。

例如:3x^2 2x-1>0

接着,了解一下如何解一元二次不等式。

我们可以通过作图,把一元二次不等式表示在坐标系中。然后,找出不等式成立的范围。

比如上面的例子,我们首先把3x^2 2x-1=0的解点x1,x2(不考虑解的真实性)标注在坐标系上。

接着,我们把3x^2 2x-1的图象画出来(事实上,就是一条抛物线)。发现这条抛物线在x1和x2之间是小于零的,因此不等式就是指x在x1和x2之间,则不等式成立。

如果在求解一元二次不等式中,无法用作图的方式进行求解,我们可以采用配方法。具体来说就是将一元二次不等式化为方程,然后根据方程的根的正负性讨论不等式的解集。

以上是关于一元二次不等式的基本定义及解法介绍。通过实际应用,我们可以加深对其的理解。

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